已知函数f(x)=-3x^3+x的图像为曲线C.

（2）f'(x)=-9x^2+1,P(x0,y0)为曲线C上任意一点,∴y0=-3x0^3+x0,同理y1=-3x1^3+x1,L2:y-(-3x1^3+x1)=(-9x1^2+1)(x-x1)过点P,∴-3x0^3+x0-(-3x1^3+x1)=(-9x1^2+1)(x0-x1),x0≠x1,两边约去（x0-x1),得-3（x0^2+x0x1+x1^2)+1=-9x1^2+1,化简得x0^2+x0x1-2x1^2=0,∴x0=-2x1。(3)L1的斜率k1=-9x0^2+1=-36x1^2+1,L2的斜率k2=-9x1^2+1,∴tanφ=|（k2-k1)/(1+k2k1)|=|27x1^2/[1+(-9x1^2+1)(-36x1^2+1)]|=27x1^2/(2-45x1^2+324x1^4)=27/[2/x^2+324x1^2-45]