有一个正方体,把它分成24个小长方体,这些小长方体的表面积总和是72平方分米,求这个正方体的体积?

一个正方体分成24个长方体,方法有以下几种：（1）1*1*24 23刀（2）1*2*12 1+11＝12刀（3）1*3*8 2+7＝9刀（4）1*4*6 3+5＝8刀（5）2*2*6 1+1+5＝7刀（6）2*3*4 1+2+3＝6刀其中每切一刀,就增加2个面,则（1）6+23*2＝52个（2）6+12*2＝30个（3）6+9*2＝24个（4）6+8*2＝22个（5）6+7*2＝20个（6）6+6*2＝18个小长方体的表面积总和是72平方分米,能整除的有（3）72/24=3（6）72/18=4其中能使正方体边长为整数的只有（6）2*2＝4 2边长为分米,若你要求的是整数,那么该正方体的体积为2*2*2＝8平方分米若不要求整数,那么你就按上面的方法逐个求解即可。