如图20-8,在△ABC中,∠BAC=64°,D、E、F分别为BC、CA、AB上的点,且BD=BF,CD=CE,求∠ED

解题思路：先看那两个三角形△BDF 和△CDE两个三角形内角和加起来是360°,又因为BD=BF,CD=CE,所以△BDF 和△CDE都是等腰三角形2∠BDF+2∠CDE+∠B+∠C=360°∠B、∠C题中没有直接告诉我们可以求出∠B+∠C=180-∠BAC=116° 2∠BDF+2∠CDE+116°=360°∠BDF+∠CDE=122°∠EDF=180°-122°=58°