设平面内的向量OA=（1,7）OB=（5,1）OM（2,1）,点p是直线OM上的一个动点求当pA*PB取最小值时,OP的

因P在OM上设OP=λOM=(2λ,λ)PA=OA-OP=(1-2λ,7-λ)PB=OB-OP=(5-2λ,1-λ)PA·PB=(1-2λ)·(5-2λ)+(7-λ)·(1-λ)=12-20λ+5λ²=5(λ-2)²-8所以,当λ=2时PA·PB最小,此时OP=(4,2)