如图（1）,将矩形纸片ABCD的一角折叠,使宽CD落在长AD上,若将其余三个角也像这样折叠后,再将矩形纸片展平,得到四条
如图（1）,将矩形纸片ABCD的一角折叠,使宽CD落在长AD上,若将其余三个角也像这样折叠后,再将矩形纸片展平,得到四条折痕,它们相交于H、E、F、G（如图二）,猜想四条折痕所围成的四边形HEFG是什么样的四边形?证明你的猜想.
最佳回答
愉快的荷花
2026-09-26 04:57:41
四边形EFGH是正方形证明：∵M、C关于DP对称 ∴DM=DC ∴∠DMC=∠DCM∵∠DMC=∠BCM∴∠BCM=∠DCM=45°∴∠DGC=90°同理：∠GHE=∠HEF=∠EFG=90°∴四边形EFGH是矩形很容易证明△BEQ≌△CGP ∴EQ=GP 又∵FP=FQ ∴FE=FG∴矩形EFGH是正方形
最新回答共有2条回答
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2026-09-26 04:57:41淡淡的月饼
回复四边形EFGH是正方形证明：∵M、C关于DP对称 ∴DM=DC ∴∠DMC=∠DCM∵∠DMC=∠BCM∴∠BCM=∠DCM=45°∴∠DGC=90°同理：∠GHE=∠HEF=∠EFG=90°∴四边形EFGH是矩形很容易证明△BEQ≌△CGP ∴EQ=GP 又∵FP=FQ ∴FE=FG∴矩形EFGH是正方形
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