已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，则S除以2005的余数是------．
已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，则S除以2005的余数是______．
最佳回答
激动的橘子
2026-08-10 18:13:35
S=-（22-12）-（42-32）-（62-52）-（82-72）-…-（20062-20052）+20072=-（3+7+11+15+…+4011）+20072=-（3+4011）×1003/2+20072=-2007×1003+20072=2007×1004．那么S/2005=2007×10042005=(2005+2)×10042005=2005×10042005+20082005故：S除以2005的余数是3．
最新回答共有2条回答
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2026-08-10 18:13:35彪壮的大门
回复S=-（22-12）-（42-32）-（62-52）-（82-72）-…-（20062-20052）+20072=-（3+7+11+15+…+4011）+20072=-（3+4011）×1003/2+20072=-2007×1003+20072=2007×1004．那么S/2005=2007×10042005=(2005+2)×10042005=2005×10042005+20082005故：S除以2005的余数是3．
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