一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．

学习时间:2026-03-30 20:20:29 阅读：284

一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：lg3=0.4771；lg5=0.6990）

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文艺的白云

2026-03-30 20:20:29



（Ⅰ）最初的质量为500g，经过1年，ω=500（1-10%）=500×0。9¹，经过2年，ω=500×0。9²，…，由此推出，t年后，ω=500×0。9^t．------（5分）（Ⅱ）解方程500×0。9^t=250．∴0。9^t=0。5，∴lg0。9^t=lg0。5∴t=lg0。5lg0。9=lg52lg3≈6。6，所以，这种放射性元素的半衰期约为6。6年．------（10分）

一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．

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从容的白羊

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