一弹性球从h0=5m高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度便减小为碰撞前的79

设小球第一次落地时速度为v0，则有v0=2gh0=10m/s那么第二，第三，第n+1次落地速度分别为v1=79v0，v2=（79）2v0，…，vn=（79）nv0小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为h0=5m，小球第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的路程是L1=2×v212g=10×（79）2．小球第二次与地相碰到第三次与地相碰经过的路程为L2，则L2=2×v222g=10×（79）4．由数学归纳法可知，小球第n次到第n+1次与地面碰撞经过路程为Ln=10×（79）2n．故小球从开始下落到停止运动所经历时间t和通过的总路程s为：S=h0+L1+L2=5+10×(79)21−(79)2=20。3（m）答：从开始下落到停止运动所经过的路程为20。3m．