关于矢量的方向余弦的计算公式的证明的疑问

学习时间:2026-03-30 23:56:55 阅读：3977

关于矢量的方向余弦的计算公式的证明的疑问因为a(向量)•i（向量）=|a|•cosα且a（向量）•i（向量）=x,所以|a|•cosα=x,想请问,为什么a（向量）•i（向量）=x?

洁净的海燕

2026-03-30 23:56:55

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设i是x轴正向上的单位向量,即i=(1,0)设α是向量a与i的夹角,按向量数量积的定义,有a·i=|a|·|i|·cosα=|a|·cosα另一方面,设a=(x,y),由向量数量积的坐标运算,得则a·i=x×1+y×0=x从而　|a|·cosα=x