已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证：CG=

1、证明：∵矩形ABCD∴∠BCF＝90∵G为EF的中点∴CG＝EG （直角三角形中线特性）∵矩形ABCD∴∠BAD＝∠BCD＝∠BCF＝90,AB＝CD∵AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠AEB＝45∴BE＝AB∴BE＝CD∵∠CEF＝∠AEB＝45∴等腰RT△CEF∵G为EF的中点∴CG＝EG,CG⊥EG∴∠EGC＝90,∠BCG＝45∴∠DCG＝∠BCD+∠BCG＝135∵∠BEF＝180-∠AEB＝135∴∠DCG＝∠BEF∴△DCG≌△BEG （SAS）∴BG＝DG,∠BGE＝∠DGC∴∠BGD＝∠BGE+∠EGD＝∠DGC+∠EGD＝∠EGC＝90∴∠BDG＝45°数学辅导团解答了你的提问,