在三角形ABC中，D、E是边BC上的点，且BD=DE=EC；点F是边AC的中点，G是FC的中点，如图，已知三角形ABD，
在三角形ABC中，D、E是边BC上的点，且BD=DE=EC；点F是边AC的中点，G是FC的中点，如图，已知三角形ABD，三角形DEF，三角形ECG的面积之和是14，则三角形ABC的面积为______．
最佳回答
怡然的柜子
2026-08-10 18:11:01
设△EGC的面积是x，因为BD=DE=EC，G是FC的中点，所以EG∥DF，且EG=12DF，所以△DFC∽△EGC，且相似比是2，所以△DFC的面积是4x；BD=DE=EC，AF=CF，所以S△DFE=S△CFE=2x；S△ADF=S△CDF=4x；S△BAD=12 S△CAD=12×（4x+4x）=4x，2x+x+4x=14 7x=14 7x÷7=14÷7 x=24x+8x=12x=2×12=24故答案为：24．
最新回答共有2条回答
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2026-08-10 18:11:01害羞的路人
回复设△EGC的面积是x，因为BD=DE=EC，G是FC的中点，所以EG∥DF，且EG=12DF，所以△DFC∽△EGC，且相似比是2，所以△DFC的面积是4x；BD=DE=EC，AF=CF，所以S△DFE=S△CFE=2x；S△ADF=S△CDF=4x；S△BAD=12 S△CAD=12×（4x+4x）=4x，2x+x+4x=14 7x=14 7x÷7=14÷7 x=24x+8x=12x=2×12=24故答案为：24．
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