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活泼的魔镜
2026-03-30 15:04:02
∫1/(1-2x-x²)^1/2 dx=∫1/[2-(1+x)²]^1/2 dx=∫1/[1-(1+x)² /2]^1/2 d(x/√2)=∫1/ [1-(1/√2 + x/√2)²]^1/2 d(x/√2)=∫1/ [1-(1/√2 + x/√2)²]^1/2 d(1/√2 + x/√2)由基本积分公式 ∫1/ √ (1-a²) da =acrsina +C (C为常数),可以得到∫1/(1-2x-x²)^1/2 dx=∫1/ [1-(1/√2 + x/√2)²]^1/2 d(1/√2 + x/√2)=acrsin( x/√2 +1/√2) +C (C为常数)
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 15:04:02现代的小熊猫
回复∫1/(1-2x-x²)^1/2 dx=∫1/[2-(1+x)²]^1/2 dx=∫1/[1-(1+x)² /2]^1/2 d(x/√2)=∫1/ [1-(1/√2 + x/√2)²]^1/2 d(x/√2)=∫1/ [1-(1/√2 + x/√2)²]^1/2 d(1/√2 + x/√2)由基本积分公式 ∫1/ √ (1-a²) da =acrsina +C (C为常数),可以得到∫1/(1-2x-x²)^1/2 dx=∫1/ [1-(1/√2 + x/√2)²]^1/2 d(1/√2 + x/√2)=acrsin( x/√2 +1/√2) +C (C为常数)
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