关于三角函数的最小正周期

sin(wx),cos(wx)的周期为（2Pi)/w 解此题可根据图象,如 G=sin2x+cos(4x/3)y=sin2x T(周期）=Pi 在0-2PI 内有2个周期 状如" "y=cos(4x/3) T=3Pi/2 在0-2PI 内有4/3个周期 且cosx是sinx向左移动PI/2得到的因此sin2x,cos(4x/2)图象叠加后y=sin2x的1个周期PI 能与y=cos(4x/3)的2/3个周期叠加 只能用y=sin2x的下一个周期的一半 与y=cos(4x/3)剩下的1/3个周期叠加 这样显然叠加后的图象不是规则的 即达不到 G 的一个周期那么怎样能使复合后的函数图象为一个完整的周期函数呢?PI和3PI/2的最小公倍数是3PI 也就是说3个PI等于2个3PI/2那么3个y=sin2x的周期就等于2个y=cos(4x/3)的周期于是3个y=sin2x正好与2个y=cos(4x/3)的图象复合成一个函数接下来每3个y=sin2x都与2个y=cos(4x/3)的图象复合T就是3个y=sin2x也就是2个y=cos(4x/3)的周期:3PI