1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n

学习时间:2026-03-31 02:40:02 阅读：6168

1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n-1）=______（其中n是正整数）．

畅快的羽毛

2026-03-31 02:40:02



从1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，2=3+12，3=5+12，4=7+12，从而得2n−1+12=n，即：1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．故答案为：n²．