已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）A. 10
最佳回答
聪明的曲奇
2026-04-01 01:47:31
圆的标准方程为（x-3）2+（y-4）2=52，由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，根据勾股定理得最短的弦|BD|=252−12=46，且AC⊥BD，四边形ABCD的面积S=|12AC|•|BD|=12×10×46=206．故选B
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 01:47:31害怕的百褶裙
回复圆的标准方程为（x-3）2+（y-4）2=52，由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，根据勾股定理得最短的弦|BD|=252−12=46，且AC⊥BD，四边形ABCD的面积S=|12AC|•|BD|=12×10×46=206．故选B
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