已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为

学习时间:2026-05-30 15:33:41 阅读：7816

已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）A. 10

帅气的画板

2026-05-30 15:33:41

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圆的标准方程为（x-3）²+（y-4）²=5²，由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，根据勾股定理得最短的弦|BD|=252−12=46，且AC⊥BD，四边形ABCD的面积S=|12AC|•|BD|=12×10×46=206．故选B