求导数,y=(x/1+x)^x

两边取对数,lny=x(lnx-ln(1+x))两边对x求导得y'/y=lnx-ln(1+x)+x(1/x-1/(1+x))=lnx-ln(1+x)+1/(x+1)y'/y=lnx-ln(1+x)+1/(x+1)y‘=[lnx-ln(1+x)+1/(x+1)]y=[lnx-ln(1+x)+1/(x+1)](x/1+x)^x 再问： 谢谢，但有个地方我不明白 lnx-ln(1+x）是否等于ln[x/(1+x)] 我解的答案是[x/(1+x)]^x乘ln[x/(1+x)]+1/(1+x) 习题答案是[x/(1+x)]^x乘1/(1+x)-ln[x/(1+x)] 再答： ”lnx-ln(1+x）是否等于ln[x/(1+x)]“ 是的。 我和你的答案是一样的。