顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,己知AB=5cm,则DE=(精

设BC=x 由题意可知：AB=AC=5,BC=BD,DE=DC ,∠A=∠DBC=∠EDC=36° 可推出∠ABC=∠ACB=72° ∴BD平分∠ABC,DE平分∠BDC ∴∠A=∠ABD=36° ∴AD=BD=BC=x DE=DC=1-x ∵BD平分∠ABC ∴AB/AD=BC/DC 即 5/x=x/（1-x） 化简得方程：x^2+5x-5=0 求得x=（3√5-5）/2 ∴DE=DC=1-x=5-（3√5-5）/2=（15-3√5）/2 =4。14589=4。1厘米精确到0。1m DE=0m精确到0。1厘米 DE=4。1厘米 再问： 不对啦。我们老师讲了。答案是1。9cm。。还有原题是精确到0。1cm。 再答： 设BC=x 由题意可知：AB=AC=5， BC=BD， DE=DC ， ∠A=∠DBC=∠EDC=36° 可推出∠ABC=∠ACB=72° ∴BD平分∠ABC，DE平分∠BDC ∴∠A=∠ABD=36° ∴AD=BD=BC=x DE=DC=5-x ∵BD平分∠ABC ∴AB/AD=BC/DC 即 5/x=x/（5-x） x^2+5x-25=0 x=（5√5-5）/2 ∴DE=DC=5-x=(15-5√5)/2=1。9098=1。9cm 抱歉，我在这里写错了 DE=DC=1-x