如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:

学习 时间:2026-09-26 03:19:13 阅读:9284
如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1;(2)AB边上的高为

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健壮的大侠

哭泣的魔镜

2026-09-26 03:19:13

∵DE是它的中位线,∴DE=12AB=1,故(1)正确,∴DE∥AB,∴△CDE∽△CAB,故(3)正确,∴S△CDE:S△CAB=DE2:AB2=1:4,故(4)正确,∵等边三角形的高=边长×sin60°=2×32=3,故(2)正确.故选D.

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  • 矮小的刺猬
    回复
    2026-09-26 03:19:13

    ∵DE是它的中位线,∴DE=12AB=1,故(1)正确,∴DE∥AB,∴△CDE∽△CAB,故(3)正确,∴S△CDE:S△CAB=DE2:AB2=1:4,故(4)正确,∵等边三角形的高=边长×sin60°=2×32=3,故(2)正确.故选D.

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