已知二次函数y=ax²+bx+c的图像交x轴于ab两点,交y轴于点c,且△abc是直角三角形.请写出符合条件的

设交点分别是A（a,0）、B（b,0）和C（0,c）,则有：AB^2=AC^2+BC^2即：(a-b)^2=(a^2+c^2)+(b^2+c^2),整理得：-ab=c^2 （第1式）又因为a、b是y=0的两个根,所以y可以表示为y=a(x-a)(x-b)而：a(x-a)(x-b)=ax^2-a(a+b)+a^2b则有：-a^2-ab=b （第2式）,a^2b=c （第3式）联立上面三条方程,首先通过第（1）和第（3）可以求得a和b之间的关系为：b=-1/a^3,代入第（2）式并整理得：a^5-a-1=0,这样就可以求出a、b、c（只有1个解）。