若函数f(x)在(0,+∞)上递增,则能比较f(a^2-a+1)与f(2a^2-3a+2)的大小关系吗?若能,试比较他们

学习时间:2026-03-30 15:36:01 阅读：9092

若函数f(x)在(0,+∞)上递增,则能比较f(a^2-a+1)与f(2a^2-3a+2)的大小关系吗?若能,试比较他们的大小关系；若不能,则说明理由.

淡然的机器猫

2026-03-30 15:36:01



可以比较首先,a^2-a+1、2a^2-3a+2都恒大于0,在定义域内因为f(x)是增函数,所以f(a^2-a+1)≤f(2a^2-3a+2)只需要a^2-a+1≤2a^2-3a+2即a^2-2a+1≥0即（a-1）^2≥0,成立所以f(a^2-a+1)≤f(2a^2-3a+2)