为什么不定积分的几何意义是曲线 而定积分的几何意义是面积?

简单点说,不定积分就是面积函数；定积分就是对应的面积函数的函数值（但它由两个自变量决定）。这个“不定积分的几何意义是曲线”里的曲线就是面积函数的图像（曲线簇）。