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(1) 对任意 ε > 0,取 δ = ε/5 > 0,则对任意 x:0 < |x-2| < δ,有 |(5x+2)-12| = 5|x-2| < 5δ = ε,根据极限的定义,得证。 (2)对任意 ε > 0,取 X = 1/ε^2 > 0,则对任意 x > X,有 |sinx/sqrt(x)| = 1/sqrt(x) < 1/sqrt(X) = ε,根据极限的定义,得证。
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 15:33:02辛勤的美女
回复(1) 对任意 ε > 0,取 δ = ε/5 > 0,则对任意 x:0 < |x-2| < δ,有 |(5x+2)-12| = 5|x-2| 0,取 X = 1/ε^2 > 0,则对任意 x > X,有 |sinx/sqrt(x)| = 1/sqrt(x) < 1/sqrt(X) = ε,根据极限的定义,得证。
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