试用函数极限的定义证明下列函数各极限

学习 时间:2026-03-30 15:33:02 阅读:9215
试用函数极限的定义证明下列函数各极限

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飘逸的钢笔

高兴的刺猬

2026-03-30 15:33:02

(1) 对任意 ε > 0,取 δ = ε/5 > 0,则对任意 x:0 < |x-2| < δ,有    |(5x+2)-12| = 5|x-2| < 5δ = ε,根据极限的定义,得证。  (2)对任意 ε > 0,取 X = 1/ε^2 > 0,则对任意 x > X,有    |sinx/sqrt(x)| = 1/sqrt(x) < 1/sqrt(X) = ε,根据极限的定义,得证。

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  • 辛勤的美女
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    2026-03-30 15:33:02

    (1) 对任意 ε > 0,取 δ = ε/5 > 0,则对任意 x:0 < |x-2| < δ,有    |(5x+2)-12| = 5|x-2| 0,取 X = 1/ε^2 > 0,则对任意 x > X,有    |sinx/sqrt(x)| = 1/sqrt(x) < 1/sqrt(X) = ε,根据极限的定义,得证。

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