如图,抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）求A、B、C三点的坐标
如图,抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）求A、B、C三点的坐标如图,抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）求A、B、C三点的坐标（2）证明△ABC为直角三角形（3）在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使△ABP是直角三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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标致的嚓茶
2026-03-30 23:47:42
1、令x=0 求得y=2令y=0求得 x=√2 或-2√2所以A（-2√2,0） B（√2,0 ）C（0,2）2、根据两点之间的距离公式AB²=18 AC²=12 BC²=6所以AC²+BC²=AB² 三角形ABC是直角三角形3、找B点关于抛物线的对称轴对称的点即可抛物线的对称轴是x=√2/2所以P点的坐标就是(√2,2)了
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 23:47:42自觉的自行车
回复1、令x=0 求得y=2令y=0求得 x=√2 或-2√2所以A（-2√2,0） B（√2,0 ）C（0,2）2、根据两点之间的距离公式AB²=18 AC²=12 BC²=6所以AC²+BC²=AB² 三角形ABC是直角三角形3、找B点关于抛物线的对称轴对称的点即可抛物线的对称轴是x=√2/2所以P点的坐标就是(√2,2)了
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