在平面直角坐标系中A(2,0)B(3,0),P是直线y=x上的点,当PA+PB最小时,求P点的坐标?

学习时间:2026-03-30 17:19:19 阅读：5915

在平面直角坐标系中A(2,0)B(3,0),P是直线y=x上的点,当PA+PB最小时,求P点的坐标?为什么连接A次B与y=x的交点就是P?

冷静的咖啡

2026-03-30 17:19:19

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应该是连接B关于y=x的对称点B‘和A,与y=x的交点为P可以通过反证法来证明任取另一点P‘然后说明AP‘+BP'＞AP+BP图中AP+BP=AB' AP'+BP'=AP'+B'P'显然AP‘+BP'＞AP+BP 可解得P(6/5,6/5)