已知函数f（x）=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|100x-1|，则当x=------时，f（x）取得最小

f（x）=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|100x-1|=|x-1|+2|x-12|+3|x-13|+…+100|x-1100|=|x-1|+|x-12|+|x-12|+|x-13|+|x-13|+|x-13|+…+|x-1100|共有（1+100）×100×12=5050项又|x-a|+|x-b|≥|a-b|（注：|x-a|为x到a的距离…|x-a|+|x-b|即为x到a的距离加上x到b的距离，当x在a，b之间时，|x-a|+|x-b|最小且值为a到b的距离）所以f（x）的5050项 前后对应每两项相加，使用公式|x-a|+|x-b|≥|a-b|f（x）≥（1-1100）+（12-1100）+…+…当x在每一对a，b之间时，等号成立由于70×（1+70）×12=248571×（71+1）×12=2556所以f（x）最中间的两项（第2525，2526项）是|x-171|所以f（x）≥（1-1100）+（12-1100）+…+（171-171）当x=171时等号成立则当x=171时f（x）取得最小值