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初三数学上册中圆形的一道题,求详解

学习 时间:2026-03-30 15:35:54 阅读：6698
初三数学上册中圆形的一道题,求详解如图（1）,⊙O与⊙E是等圆,两圆分别相交与点N,M,且NM⊥AB,⊙E过点⊙O,连接AN,BN,（点⊙E丶⊙O分别在AN,BN 上）（1）求证,点⊙E与⊙O的位置关系.（2）判断△ANB的形状,并说明理由（3）如果MN与垂直AB（如图2）,那么题（2)结论是否成立,若成立,请说明理由.拜托详细解点,而且越快越好,.我急用第三问不垂直
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虚拟的可乐

听话的海燕

2026-03-30 15:35:54

1）圆o1与○E相交。因为两圆是等圆,设它们的半径为r,则圆心距OE=r,即r-r＜OE＜2r。故两圆相交。 2）等边三角形。证明如下：连结OE,则OE垂直平分MN,（相交两圆,连心线垂直平分公共弦）。因为MN垂直于AB,故OE∥AB,△NAB∽△NOE。在三角形NOE中,因为O,E是两圆的圆心,故ON=OE=EN。△。所以NOE是等边三角形。故三角形NAB是等边三角形。 3）显然,如果MN与AB不垂直,那么结论2）就不成立。

最新回答共有2条回答

  • 魔幻的爆米花
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    2026-03-30 15:35:54

    1）圆o1与○E相交。因为两圆是等圆,设它们的半径为r,则圆心距OE=r,即r-r＜OE＜2r。故两圆相交。 2）等边三角形。证明如下：连结OE,则OE垂直平分MN,（相交两圆,连心线垂直平分公共弦）。因为MN垂直于AB,故OE∥AB,△NAB∽△NOE。在三角形NOE中,因为O,E是两圆的圆心,故ON=OE=EN。△。所以NOE是等边三角形。故三角形NAB是等边三角形。 3）显然,如果MN与AB不垂直,那么结论2）就不成立。

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