如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上,点E在BA的延长线上,且BD=CE,BD的延长线交CE于
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上,点E在BA的延长线上,且BD=CE,BD的延长线交CE于点F.求证：BF⊥CE
最佳回答
优秀的河马
2026-08-10 18:09:45
证明：∵∠BAC=90°,∴∠CAE=∠BAC=90°．在Rt△BAD和Rt△CAE中, {BD=CE AB=AC∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL）,∴∠ABD=∠ACE,∴∠ABD+∠ADB=∠ACE+∠CDF．又∵∠ABD+∠ADB=90°．∴∠ACE+∠CDF=90°,∴∠BFC=90°,∴BF⊥CE．
最新回答共有2条回答
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2026-08-10 18:09:45甜甜的彩虹
回复证明：∵∠BAC=90°,∴∠CAE=∠BAC=90°．在Rt△BAD和Rt△CAE中, {BD=CE AB=AC∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL）,∴∠ABD=∠ACE,∴∠ABD+∠ADB=∠ACE+∠CDF．又∵∠ABD+∠ADB=90°．∴∠ACE+∠CDF=90°,∴∠BFC=90°,∴BF⊥CE．
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