设A为2阶矩阵,α1,α2是两个线性无关的二维向量,Aα1=O,Aα2=2α1+α2,求A的非零特征值.

其实,把 A^2a2=Aa2 改写下,为 A(Aa2)=Aa2=1*Aa2 ,说明 1 是 A 的特征值,对应的特征向量为 Aa2 ,也即 2a1+a2 。 再问： A(Aa2)=Aa2=1*Aa2这个我也想到了，但是Aa2可以作为特征向量吗？ 再答： 可以的 。 因为 Aa2 是向量。