在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.（1）求角B的大
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.（1）求角B的大小；（2）若a+c=4,求AC边上中线长的最小值.
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舒心的过客
2026-03-30 22:37:43
2bcosB=acosC＋ccosA,正弦定理,则2sinBcosB=sinAcosC＋sinCcosA=sinB,cosB=1/2,B=60°。延长中线BD到E,构造□ABCE,则BE²＋AC²=2(BA²＋BC²),那只要求BC最大,b²=a²＋c²－ac=16－3ac,ac≤[(a＋c)/2]²
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 22:37:43平常的鸡
回复2bcosB=acosC＋ccosA,正弦定理,则2sinBcosB=sinAcosC＋sinCcosA=sinB,cosB=1/2,B=60°。延长中线BD到E,构造□ABCE,则BE²＋AC²=2(BA²＋BC²),那只要求BC最大,b²=a²＋c²－ac=16－3ac,ac≤[(a＋c)/2]²
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