对于任意非零实数a、b,定义运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2010☆2009的

学习时间:2026-11-10 11:11:50 阅读：9151

对于任意非零实数a、b,定义运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2010☆2009的值为对于任意非零实数a、b,运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2010☆2009的值为------

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缥缈的小蘑菇

2026-11-10 11:11:50



a☆b=(a-b)/2ab=1/2b-1/2a=(1/2)(1/b-1/a)∴2☆1+3☆2+4☆3+。+2010☆2009=1/2(1-1/2)+1/2(1/2-1/3)+。。。1/2(1/2009-1/2010)=1/2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/2009-1/2010)=1/2(1-1/2010)=2009/4020

对于任意非零实数a、b,定义运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2010☆2009的

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完美的黄蜂

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