对于任意非零实数a、b,定义运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2010☆2009的
对于任意非零实数a、b,定义运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2010☆2009的值为对于任意非零实数a、b,运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2010☆2009的值为------
最佳回答
沉静的羊
2026-08-10 19:53:45
a☆b=(a-b)/2ab=1/2b-1/2a=(1/2)(1/b-1/a)∴2☆1+3☆2+4☆3+。+2010☆2009=1/2(1-1/2)+1/2(1/2-1/3)+。。。1/2(1/2009-1/2010)=1/2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/2009-1/2010)=1/2(1-1/2010)=2009/4020
最新回答共有2条回答
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2026-08-10 19:53:45害羞的心情
回复a☆b=(a-b)/2ab=1/2b-1/2a=(1/2)(1/b-1/a)∴2☆1+3☆2+4☆3+。+2010☆2009=1/2(1-1/2)+1/2(1/2-1/3)+。。。1/2(1/2009-1/2010)=1/2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/2009-1/2010)=1/2(1-1/2010)=2009/4020
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