高中数学关于一元二次函数抛物线等问题

x²=1/2y-1/2化简y=2x²+1； 一元二次函数y=ax²+bx+c,a=2>0开口向上。顶点坐标为（0,1）   2。二次函数y=x²-mx+2的最小值为1,a=1开口向上,顶点坐标的y是最小值,通过配方y=（x-m/2）²+2-m²/4,则2-m²/4=1,m²/4=1,m=±2   3。设二次函数y=ax²+bx+c,由经过点p（0,5）得c=5。对称轴x=b/-2a-=3,顶点纵坐标（极值）y=(4ac-b²）/4a=-4,化简得5+3/2b=-4,b=-6,a=1,（1）f(x）的解析式y=x²-6x+5,（2）f（x）的对称轴x=b/-2a-=3及极值y=(4ac-b²）/4a=-4。   4。设产品的单价提高x元时,工厂的日收入最高,收入为y,最高收入为y max。依题意可得y=（10+x）（150-5x）=1500-50x+150x-5x²=-5x²+100x+1500=-5(x²-20x)+1500=-5（x-10）²+1500-(-5*10²)=-5（x-10）²+1500+500=-5（x-10）²+2000当且仅当x=10时,y有最大值,y max=2000答：该产品的单价提高10元时,工厂的日收入最高,最高收入2000元。     数学熟能生巧,见多识广。信心是靠做题积累出来的,提高思维应变能力、不变应万变。