设f(x)=a/x+lnx,g(x)=x^3-x^2-3,如果对任意的s,t[1/2,2],都有f(s)≥g(t)成立,

设f(x)=a/x+lnx,g(x)=x^3-x^2-3,如果对任意的s,t[1/2,2],都有f(s)≥g(t)成立,求实数a 的取值范围.麻烦写出过程好吗