在圆的内接四边形ABCD中,角ABC=90,角CBD=45,角CDB=60,AB=根号2,求CD的长

呼呼,终于想出来了。作AE⊥BD∵∠ABC=90°∴∠ADC=90°（圆的内接四边形对角互补）（也可连结AC,∠ABC=90°,则AC为直径,直径所对的圆周角为90°）∵∠BDC=60°∴∠ADE=30°∵∠ABD=90°-45°=45°又∵AB=√2∴AE=1,AD=2∵∠ABD=∠CBD=45°∴AD=CD=2(圆周角相等,则它们所对的弦相等）∴CD=2