06武汉CASIO杯竞赛题

连接AF,FC 因为 DF垂直BE 所以 三角形DFE相似三角形BDE 所以 FE/FD=ED/BD 因为 AB＝AC,AD垂直BC 所以 BD=DC 因为 AE=ED,FE/FD=FD/BD 所以 FE/AE=FD/DC 因为 DF垂直BE,AD垂直BC 所以 角BED=角FDB 所以 角FEA=角FDC 因为 FE/AE=FD/DC 所以 三角形FEA相似于三角形FDC 所以 角AFE=角CFD 因为 FD垂直BE 所以 角AFC=角EFD=90度 因为 AG=GC 所以 FG=AG=GC 因为 AD垂直BC 所以 DG=AG=GC 所以 FG=DG