已知正方形ABCD,将一个45度角∝的顶点放在D点并绕D点旋转
已知正方形ABCD,将一个45度角∝的顶点放在D点并绕D点旋转①如果正方形的边长和△BSF的面积都等于6,求EF的长\x0d②将角∝绕D旋转,使得角∝的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交与E、F,如图,猜想EF、AE、CF三线段之前的数量关系并给予证明\x0d\x0d图
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孤独的含羞草
2026-08-10 19:05:17
第①问,没找到S,而且题目确实是边长和面积都等于6么?②。AE=EF+CF证明：在AB上取点M,使得AM=BF所以又由AD=CD,∠DAM=∠DCF所以△DAM≌△DCF所以DM=DF,∠ADM=∠CDF所以∠MDF=∠MDC+∠CDF=∠MDC+∠ADM=∠ADC=90°因为∠EDF=45°,所以∠MDE=90°-∠EDF=45°=∠EDF由前文DM=DF,且DE=DE△MDE≌△FDE所以ME=EF因为AM+ME=AE,所以CF+EF=AE
最新回答共有2条回答
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2026-08-10 19:05:17称心的母鸡
回复第①问,没找到S,而且题目确实是边长和面积都等于6么?②。AE=EF+CF证明：在AB上取点M,使得AM=BF所以又由AD=CD,∠DAM=∠DCF所以△DAM≌△DCF所以DM=DF,∠ADM=∠CDF所以∠MDF=∠MDC+∠CDF=∠MDC+∠ADM=∠ADC=90°因为∠EDF=45°,所以∠MDE=90°-∠EDF=45°=∠EDF由前文DM=DF,且DE=DE△MDE≌△FDE所以ME=EF因为AM+ME=AE,所以CF+EF=AE
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