已知,如图,在RT△ABC中,∠A=60°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于,DH⊥BC
已知,如图,在RT△ABC中,∠A=60°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于,DH⊥BC已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线，AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H是证明四边形AFHD是菱形
最佳回答
害羞的往事
2026-03-30 15:47:46
证明：∵AE⊥BC,DH⊥BC∴AF∥DH∵BD是∠ABC的角平分线,且AD⊥AB,DH⊥BC∴AD＝DH(角平分线上的点到角的两边的距离相等)∠ABD＝∠DBC∵∠DBC＋∠BFE＝90°又∠BFE＝∠AFD(对顶角相等)∴∠DBC＋∠AFD＝90°又∠ABD＋∠ADF＝90°∴∠AFD＝∠ADF∴AF＝AD∴AF＝DH∴四边形AFHD是平行四边形且AD＝DH∴四边形AFHD是菱形
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 15:47:46迷人的手机
回复证明：∵AE⊥BC,DH⊥BC∴AF∥DH∵BD是∠ABC的角平分线,且AD⊥AB,DH⊥BC∴AD＝DH(角平分线上的点到角的两边的距离相等)∠ABD＝∠DBC∵∠DBC＋∠BFE＝90°又∠BFE＝∠AFD(对顶角相等)∴∠DBC＋∠AFD＝90°又∠ABD＋∠ADF＝90°∴∠AFD＝∠ADF∴AF＝AD∴AF＝DH∴四边形AFHD是平行四边形且AD＝DH∴四边形AFHD是菱形
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