在南京路步行街上有供游客休息用的石球,设石球的直径为0.8米,当太阳光线与地面夹角为60°时,求石球在地面上的阴影面积.

设球的半径为r,r=0。4m,球的投影为一椭圆,短轴b=r       在投影图中,OD=OE=OF=r       因为△OAD全等△OAE       所以∠OAD=∠OAE=30°       所以OE/AE=tan30°      AE=√3r      因为△COE全等△COF      所以∠COE=∠COF=30°      所以CE/OE= tan∠COE=tan30°      CE=(√3/3)r      所以2a=AC=AE+CE=(4√3/3)r      a=(2√3/3)r      投影的面积S=πab=π•(2√3/3)r•r=(0。32π√3)/3