求函数y=4x+9/x^2(x>0)的最小值

学习 时间:2026-03-30 17:42:45 阅读:7418
求函数y=4x+9/x^2(x>0)的最小值

最佳回答

故意的西牛

淡然的冬日

2026-03-30 17:42:45

解1。用基本不等式:a+b+c≥3·³√(abc),a,b,c>0y=4x +9/x²=2x+2x+9/x²≥3·³√(2x·2x·9/x²)=3·³√36当且仅当2x=9/x²,即x=(³√36)/2时,上式取等号。即y的最小值为3·³√36解2。求导,令导数为0。(略)

最新回答共有2条回答

  • 傻傻的小熊猫
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    2026-03-30 17:42:45

    解1。用基本不等式:a+b+c≥3·³√(abc),a,b,c>0y=4x +9/x²=2x+2x+9/x²≥3·³√(2x·2x·9/x²)=3·³√36当且仅当2x=9/x²,即x=(³√36)/2时,上式取等号。即y的最小值为3·³√36解2。求导,令导数为0。(略)

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