求函数y=4x+9/x^2(x>0)的最小值

学习 时间:2026-11-10 11:39:56 阅读:2622
求函数y=4x+9/x^2(x>0)的最小值

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无心的奇迹

干净的季节

2026-11-10 11:39:56

解1。用基本不等式:a+b+c≥3·³√(abc),a,b,c>0y=4x +9/x²=2x+2x+9/x²≥3·³√(2x·2x·9/x²)=3·³√36当且仅当2x=9/x²,即x=(³√36)/2时,上式取等号。即y的最小值为3·³√36解2。求导,令导数为0。(略)

最新回答共有2条回答

  • 受伤的洋葱
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    2026-11-10 11:39:56

    解1。用基本不等式:a+b+c≥3·³√(abc),a,b,c>0y=4x +9/x²=2x+2x+9/x²≥3·³√(2x·2x·9/x²)=3·³√36当且仅当2x=9/x²,即x=(³√36)/2时,上式取等号。即y的最小值为3·³√36解2。求导,令导数为0。(略)

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