如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8．则△ABC的内切圆半径r=------．

做Rt△ABC内切圆O,过圆心O作三边垂线,分别交边AB。AC。BC于D。E。F三点。设Rt△ABC内切圆O的半径为r。因为,∠C=90°且 OE。OF分别垂直于AC。BC所以,四边形ECFO是平行四边形所以,EC=FC=r因为,内切圆圆心是三条内角平分线的交点且 OD。OE。OF分别垂直于AB。AC。BC所以,AE=AD BD=BF因为,AD+BD=10 AE+CE=6 BF+CF=8且 EC=FC=r AE=AD BD=BF所以,(AC-CE)+(BC-CF)=AB即 (6-r)+(8-r)=10r=2综上,△ABC的内切圆半径r=2