请教一道初中数学证明题

过F作FG平行AD,过F作FH平行BC,所以角FGE=角A,角FHE=角B因为角A+角B=90°,所以角FGE+角FHE=90°,所以角GFH=90°。因为AB平行CD,所以四边形AGFD和四边形BCFH为平行四边形。所以AG=DF,BH=CF,F为CD中点,所以AG=DF=BH=CF所以AG+BH=DC,所以GH=AB-CD。因为E为AB中点,所以AE=BE。所以EG=AE-AG,HE=BE-BH,所以EG=HE=1/2GH。而三角形FGH为直角三角形,所以FE=EG=1/2GH=1/2(AB-CD)这个解法比较适合你,我们老师说楼上那位的方法不适合初中生。