已知a,b,c,d成等比数列,求证：

（1）证明：∵a,b,c,d成等比数列,设公比为q,则有b=aq,c=aq²,d=aq³ 又∵q≠-1∴(a+b):(b+c)=(b+c):(c+d)=q ∴a+b,b+c,c+d成等比数列 ,公比为q（2）证明：a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b²+…+b^n（提出b^n）=b^n [ (a/b)^n+(a/b)^(n-1)+……+1]=b^n {(a/b)^n[1- (a/b)^n ] / (1 -a/b)}=(a^(n+1)-b^(n+1))/(a-b)