求16题详解 

最大值为2√7≈5。29。已知△ABC中B=60°,b=√3,那么外接圆直径2R=√3/sin60°=2,设A=60°+α,则C=60°-α据正弦定理c+2a=2sin(60°-α）+4sin(60°+α）=√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα=3√3cosα+sinα=2√7sin(β+α）,其中sinβ=3√3/2√7；而cosβ=1/2√7。故AB+2BC的最大值是2√7。