数学不等式证明:n>2时..logn(n-1)

学习 时间:2026-03-30 15:44:00 阅读:1008
数学不等式证明:n>2时..logn(n-1)

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现代的小猫咪

繁荣的西牛

2026-03-30 15:44:00

logn(n-1)-log(n+1)n=lg(n-1)/lgn-lgn/lg(n+1)=[lg(n-1)*lg(n+1)-(lgn)^2]/lgn*lg(n+1)而lg(n-1)*lg(n+1)≤{[lg(n-1)+lg(n+1)]/2}^2={[lg(n^2-1)]/2}^20,故logn(n-1)

最新回答共有2条回答

  • 魔幻的奇迹
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    2026-03-30 15:44:00

    logn(n-1)-log(n+1)n=lg(n-1)/lgn-lgn/lg(n+1)=[lg(n-1)*lg(n+1)-(lgn)^2]/lgn*lg(n+1)而lg(n-1)*lg(n+1)≤{[lg(n-1)+lg(n+1)]/2}^2={[lg(n^2-1)]/2}^20,故logn(n-1)

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