2的2008次方与2008的平方之和除以7的余数是多少?要过程和原理,谢谢!
2的2008次方与2008的平方之和除以7的余数是多少?要过程和原理,谢谢!
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繁荣的西装
2026-08-10 18:30:39
因为：2^2008=2 * 2^2007 = 2 * 8^669=2 * (7+1)^6692009/7=287所以：2^2008 + 2008^2=2 * (7+1)^669 + (2009-1)^2多项式展开(7+1)^669可得含有7的多次幂的项都可以被7整除,多项式展开(2009-1)^2可得含有2009的多次幂都可以被7整除。所以(2^2008 + 2008^2)/7 的余数为：2+1=3
最新回答共有2条回答
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2026-08-10 18:30:39含蓄的冷风
回复因为：2^2008=2 * 2^2007 = 2 * 8^669=2 * (7+1)^6692009/7=287所以：2^2008 + 2008^2=2 * (7+1)^669 + (2009-1)^2多项式展开(7+1)^669可得含有7的多次幂的项都可以被7整除,多项式展开(2009-1)^2可得含有2009的多次幂都可以被7整除。所以(2^2008 + 2008^2)/7 的余数为：2+1=3
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