已知向量a=（2,-1）,向量b=（m,m-1）,若向量a与向量b夹角为锐角,求实数m的取值范围.
已知向量a=（2,-1）,向量b=（m,m-1）,若向量a与向量b夹角为锐角,求实数m的取值范围.怎么求呢?结果是多少.
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默默的电脑
2026-03-30 16:16:25
设:向量a与向量b夹角为Q|a|=√[2²+(-1)²]=√5,|b|=√[2m²-2m+1]∴cosQ=a*b/(|a||b|)=(m+1)/√5[2m²-2m+1]∵0 m>-110m²-10m+5>m²+2m+1 ===> 9m²-12m+4>0 ===> (3m-2)²>0 ===>m≠2/3∴m>-1≠2/3
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 16:16:25妩媚的外套
回复设:向量a与向量b夹角为Q|a|=√[2²+(-1)²]=√5,|b|=√[2m²-2m+1]∴cosQ=a*b/(|a||b|)=(m+1)/√5[2m²-2m+1]∵0 m>-110m²-10m+5>m²+2m+1 ===> 9m²-12m+4>0 ===> (3m-2)²>0 ===>m≠2/3∴m>-1≠2/3
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