数列极限的奇数项和偶数项都趋近于同一个常数能不能说明这个数列的极限就是这个常数?需要详细的证明

当n趋于无穷时：lim x(2k+1)=a根据定义,任意ε>0,存在N1>0,使当k>N1,皆有|x(2k+1)-a|0,存在N2>0,使当k>N2,皆有|x(2k)-a|0,取N=max{2*N1-1,2*N2},则当n>N,必有|xn-a| 再问： 数列的奇数项和偶数项的极限都趋近于A（常数）与该数列的极限是A是不是互为充要条件？？？ 再答： 的确是的~~~~