甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上

学习 时间:2026-03-30 15:24:48 阅读:3364
甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速,而乙车则增速.问:在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?( )A.1250 B.940 C.760 D.1310

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慈祥的毛豆

无心的朋友

2026-03-30 15:24:48

选A 。由于甲减速1/3,乙增速1/3,所以先计算减速或增速的次数。不妨设该次数为x,则有160*(1-1/3)^x=20(1+1/3)^x根据减速:160*(2/3)^x=20*(4/3)^x得:8=2^x。得:x=3,即减速或增速x次。所以速度变化为:甲车从160,320/3,640/9,最后为1280/27。乙车从20,80/3,320/9,最后也为1280/27。计算3次追上所用时间:第一次210/(160-20)=1。5(小时)。第二次210/(320/3-80/3)=21/8(小时)第三次210/(640/9-320/9)=189/32(小时)所以可以求得行使路程:(160+20)*1。5+(320/3+80/3)*21/8+(640/9+320/9)*189/32=1250(千米)简算:因为增减速3次,即甲超乙3圈。直接算乙行驶的路程*2+3圈就好了!(20*1。5+(80/3)*21/8+(320/9)*189/32)*2+210*3=1250(千米)

最新回答共有2条回答

  • 健忘的小蚂蚁
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    2026-03-30 15:24:48

    选A 。由于甲减速1/3,乙增速1/3,所以先计算减速或增速的次数。不妨设该次数为x,则有160*(1-1/3)^x=20(1+1/3)^x根据减速:160*(2/3)^x=20*(4/3)^x得:8=2^x。得:x=3,即减速或增速x次。所以速度变化为:甲车从160,320/3,640/9,最后为1280/27。乙车从20,80/3,320/9,最后也为1280/27。计算3次追上所用时间:第一次210/(160-20)=1。5(小时)。第二次210/(320/3-80/3)=21/8(小时)第三次210/(640/9-320/9)=189/32(小时)所以可以求得行使路程:(160+20)*1。5+(320/3+80/3)*21/8+(640/9+320/9)*189/32=1250(千米)简算:因为增减速3次,即甲超乙3圈。直接算乙行驶的路程*2+3圈就好了!(20*1。5+(80/3)*21/8+(320/9)*189/32)*2+210*3=1250(千米)

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