如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处

学习时间:2026-03-30 15:39:06 阅读：7214

如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处，AE是折痕．（1）图中有全等三角形吗？如果有，请写出来；（2）求BD′的长；（3）若设CE的长为x，请用含x的代数式表示线段D′E；（4）求四边形ABCE的面积．

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自然的大米

2026-03-30 15:39:06



（1）∵AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处，AE是折痕，∴△ADE≌△AD′E；（2）∵△ADE≌△AD′E，∴AD=AD′=10cm，∵AB=8cm，BD′=AD′2−AB2=6（cm）；（3）∵设CE的长为x，AB=DC=8，∴DE=D′E=8-x；（4）设CE的长为x，AB=DC=8，DE=D′E=8-x，∴在Rt△CD′E中，CD′=BC-BD′=10-6=4（cm），∴（8-x）²=x²+4²，解得：x=3，∴四边形ABCE的面积为：12×（AB+EC）×BC=12×10×（8+3）=55．

如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处

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