已知X1,X2是方程X的平方加3X加1的两实数根,求X1的三次方加8X2加20的值

你好,yh3110088：∵x1,x2分别是方程x²＋3x＋1＝0的两个实数根∴x1²＝－3x1－1,由韦达定理,可知：x1＋x2＝－3∴x1³＋8x2＋20＝(－3x1－1)x1＋8x2＋20＝－3x1²－x1＋8x2＋20＝－3(－3x1－1)－x1＋8x2＋20＝9x1＋3－x1＋8x2＋20＝8x1＋8x2＋23＝8(x1＋x2)＋23＝8×(－3)＋23＝－24＋23＝－1∴x1³＋8x2＋20＝－1