如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△DC

方法一∠ADC=120,∠ACD=∠B=60,AC平分∠BCD,所以∠ACB=∠ACD=30,又AD平行BC,所以∠DAC=∠DCA=30,所以AD=CD=AB,三角形ABC是直角三角形,∠ACB=30,所以AB=BC/2=BE=EC△DCE中BC边上高=四边形ABED的高=h,△DCE与四边形ABED的面积之比=EC*h/2:(AD+BE)*h/2=EC:2EC=1:2,方法二,四边形ABED是平行四边形,△DCE与四边形ABED等底同高,所以△DCE与四边形ABED的面积之比=1：2